おかあさんの階段

10代の息子をもつアラ還主婦の日々の思いを綴ります。

面積問題 平行四辺形と三角形どちらから始めるか?

 日曜日は、息子とお父さんが算数に取り組む日になっています。だからブログの内容もいつもより固いです(笑)


 今日のテーマは、面積。教科書では、三角形と平行四辺形、台形、ひし形の面積などを扱います。


 分数の足し引き算が終わり、得意の図形に入ったので、やれやれと思っていましたが、けっこう難しい問題もありますね。


 さて、学校ではまず平行四辺形の面積の出し方を習ったようです。


 底辺×高さ』


 懐かしいなあ~


 息子が自主的に取り組んでいるZ会も平行四辺形から始まりました。でも、教科書では、三角形の面積の出し方の方が先です。
 先週、平行四辺形の面積の求め方をお父さんとやった時、息子の頭の中は…「?」でした。ただ公式を覚えただけで終わったような気がします。


 今日、三角形の面積の求め方をやって、平行四辺形の求め方がようやく頭に入ったようでした。とくにこの問題を解いた時、そう言っていました。


問題:辺ABは16㎝、辺BCは25㎝です。斜線で塗られた部分(三角形ABEと三角形FEC)の面積を求めなさい。



「底辺と高さがそれぞれ等しい三角形の面積は等しい」


これを考えるとき、Aを頂点とする三角形AECが三角形FECが等積だということに気づければもうしめたものです! 三角形ABCの面積を求めればいいわけですから。


 平行四辺形の求め方の時も、この法則を知っていれば楽だったというわけです。


「だって、平行四辺形の面積を求めるとき、三角形を作ってくっつけたりして考えるように言われたんだよ。先に三角形の面積の出し方を教えてくれたほうがわかりやすかった気がするな」


 息子の場合は、平行四辺形より三角形を先にやってくれたほうがよかったようです。


 なぜなら、すべての多角形は三角形に分割できるから。三角形は図形の基本であり、子どもたちが多様な考え方を展開できるからと、『わくわく算数5』(啓林館)のHPに説明されていました。



 非常に納得できる考え方だと思いました。


 ただ、お父さんは平行四辺形から三角形に移行するやり方が目からうろこだったそうです。平行四辺形は長方形に等積変形すればいいというのがわかりやすいということでした。


 お母さんは…、「わかれば、どっちでもいいっしょ!」です(笑)