日曜日は恒例の算数の話です。

　逆かけ算で、暗算が早くなってきた息子。でも、なんか面白い計算を頭の中でやっているようで興味深いです。
　たとえば…
　１６×３を考えるとき、１５×３が４５だと暗記してしまったので
　１６×３＝１５×３＋１×３＝４５＋３＝４８
　と考えるんだそうです。

　ふつうは…
　１６×３＝（１０＋６）×３＝３０＋１８＝４８
　じゃないですかね～。その方が計算も楽に感じるけど…。息子の頭の中はどうなっているのでしょうか。
　もう１６×３も暗記してしまったと思いますが、覚えてしまうまでの思考の過程が面白いです。

　さて、お父さんは息子に、１１×１１のようなかけ算の仕方を、お風呂のタイルを見ながら説明したんだそうです。
　それが↓の図です。

　１１×１１の場合は、１０×１０の四角形の周りに1×１０の列が二つと角に１×１の正方形ができると考えます。これは中学校で習う（a＋ｂ）の二乗の計算の応用です。
               (a+b)2=a2+2ab+b2

　お父さんは、中学の時に数学の先生から（a＋b）の二乗についての考え方を面積に変換して考えるというやり方で教わり納得できたそうです。直積というんだそうです。

　インドでは二けたのかけ算をやるそうですね。中学受験をする子たちの中にはトレーニングする子もいるみたいです。息子に覚えろとは言いませんが、頭の中でいろいろな方法を編み出してみるのはいいかもしれないと思います。

　ところで、算数の苦手なお母さんは、
１１×１１＝１１×（１０＋１）＝１１０＋１１＝１２１
　の方が楽だなと感じました。

　だけどこのやり方だと、１６×１６ぐらいからちょっと計算が難しくなるので、お父さんのように面積に置き換えて考えるやり方の方がいいかもしれません。

　息子は、「？」という顔をして聞いていましたが、最近数学の面白さにちょっと目覚めてきたようです。今はわからなくてもいいけど、こんな考え方もあるということを知っておくと、これから先役に立つ日も来るかもしれませんね。

　パソコンで説明図を描くのに悪戦苦闘しました。タイルを１０枚敷き詰めた図にすればよかったけど、もう面倒！　計算の仕方を考えるよりもお父さんの考えを図を表す方が難しかった今日の投稿です（笑）
　固い内容ですみませんm(__)m